位置環(huán)的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差可以用穩(wěn)態(tài)速度和位置環(huán)增益表示，計(jì)算公式如下:

  E = V/Kp (19-1)

  V = E*Kp (19-2)

  Kp= V/E (19-3)

  式中

  E--跟蹤誤差;

  V--穩(wěn)態(tài)速度;

  K,--位置環(huán)增益。

  式(19-1)中位置跟蹤誤差與速度成正比，與位置環(huán)增益成反比。而調(diào)節(jié)的目的是為了減少位置跟蹤誤差，這也就是盡可能提高位置環(huán)增益的目的。

  由于位置跟蹤誤差的單位是滯留脈沖數(shù)(無量綱)，所以位置環(huán)增益的單位就是速度的單位，常用 rad/s表示。通常的位置環(huán)增益為5~150rad/s。

  立置環(huán)調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是以滯留脈沖(位置跟蹤誤差)作為調(diào)節(jié)輸人量。以速度作為輸出量，這是所有伺服系統(tǒng)的基本概念。

  這是將位置誤差表示為速度指令的形式。滯留脈沖本是位置誤差，現(xiàn)在將其轉(zhuǎn)化為新的速度指令，通過調(diào)節(jié)速度消除位置誤差。

  過象限誤差

  1. 橢圓軌跡出現(xiàn)的原因

  各軸的機(jī)械特性不同，導(dǎo)致位置跟蹤誤差各不相同。使得坐標(biāo)軸合成的軌跡發(fā)生畸變，如果各軸位置控制參數(shù)相同，則跟蹤誤差導(dǎo)致的軌跡畸變與速度相關(guān)，速度越快，跟蹤誤差就越大。在系統(tǒng)執(zhí)行一個(gè)圓弧加工指令時(shí)，由于構(gòu)成圓弧軌跡的2個(gè)坐標(biāo)軸的跟蹤誤差不同，某個(gè)軸的跟蹤誤差較大，使得實(shí)際軌跡為橢圓。

  如果橢圓為X軸(水平軸)為長(zhǎng)軸，表明Y軸的跟蹤誤差較大，X軸走到了位而Y軸未到位。反之，如果橢圓為Y軸(垂直軸)為長(zhǎng)軸，表明X軸的跟蹤誤差較大，Y軸走到了位而X軸未到位。

  2.解決橢圓問題

  1)先盡量調(diào)整各軸的機(jī)械特性使其一致(質(zhì)量、慣量、摩擦);

  2)調(diào)整各軸的位置環(huán)增益、速度環(huán)增益使其匹配。先將速度環(huán)增益調(diào)得足夠高，再調(diào)位置環(huán)增益。

  3. 過象限誤差出現(xiàn)的原因及調(diào)整方法

  過象限誤差如圖 19-2 所示。過象限誤差是由于機(jī)械的原因使得某一軸在極低的速度下出現(xiàn)爬行，實(shí)際軌跡在圓弧象限轉(zhuǎn)換處出現(xiàn)過象限凸起或向內(nèi)凹人。

  1)過象限誤差的形成機(jī)理：過象限誤差的形成源于傳動(dòng)系統(tǒng)過大的靜摩擦系數(shù)。所以消除過象限誤差的關(guān)鍵是調(diào)整傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械部件(如鑲條)，最大程度地降低靜摩擦。如果沒有良好的機(jī)械配合，不可能徹底消除過象限誤差。

  2)過象限誤差的消除：

  ①調(diào)整機(jī)械，使靜摩擦因素降至最小;

  ②提高各軸的速度環(huán)增益(越高越好，振動(dòng)為止);

  ③ 使用系統(tǒng)的摩擦補(bǔ)償功能進(jìn)行過象限誤差補(bǔ)償。

  圖 19-2 過象限誤差