【2】二、八、十、十六進制數(shù)

林慧玲發(fā)布于2015-01-12 15:05 962 0 標簽：三菱連載,PLC

下面我們介紹在數(shù)字電子技術中，特別是在PLC中常用2，8，10，16進制。

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根據(jù)上節(jié)所講的知識。我們很開得到關于2，8，10，16進制的三要素，如下表所示：

本來，N進制數(shù)制的基數(shù)n個數(shù)碼是人為隨意規(guī)定的。但是，目前國際上關于2，8，10，16進制的為基數(shù)都已做了明確的規(guī)定，如表中所示。我們發(fā)現(xiàn)這四個進制的基數(shù)有部分相同的，這就出現(xiàn)了數(shù)制如何表示的問題。例如：1101是二進制、八進制、十進制還是十六進制數(shù)呢？為了明確區(qū)分，我們就在數(shù)的前面（或者后面）加上前綴(或者后綴)，以示區(qū)分。這就是表中“符號”的含義。例如B1101是二進制數(shù)，K1101是十進制數(shù)，而H1101是十六進制數(shù)。今后我們在程序編寫時必須嚴格按這個規(guī)定進行。

既然十進制已經(jīng)用了2000多年，而且也很方便應用，為什么還要提出二進制呢？這實際是數(shù)字電子技術發(fā)展的必然。因為在脈沖和數(shù)字電路中，所處理的信號只有兩種狀態(tài)：高電位和低電位，這兩種狀態(tài)剛好可以用0和1來表示。當我們把二進制引入數(shù)字電路后，數(shù)字電路就可以對數(shù)進行運算了，也可以對各種信息進行處理了?？梢哉f，計算機今天能夠發(fā)揮如此大的作用是與二進制數(shù)的應用分不開的。我們要學習數(shù)字電子技術就必須要學習二進制。

八進制在約40年前比較流行，因為當時很多微型計算機的接口是按八進制設計的（三位為一組）然而今天已經(jīng)用的不多了。目前，僅在PLC上的輸入輸出（I/O）接口的編址還在使用八進制。我們這里不用敘述，留待講解PLC基本知識時再給予介紹。

二進制數(shù)的優(yōu)點是只用兩個數(shù)碼，和計算機信號狀態(tài)相吻合。直接被計算機所利用。它的缺點是表示同樣一個數(shù)，它需要用到更多的位數(shù)。例如十進制數(shù)K14只有兩位，而二進制數(shù)為B1110有四個位，如果用十六進制數(shù)表示，只有一位H E。太多的二進制數(shù)數(shù)位使得閱讀和書寫都變得非常不方便，例如B11000110你根本看不出是多少，如果是K97，你馬上就有了數(shù)量大小的概念。因此，在數(shù)字電子技術中引入十進制數(shù)就是為了閱讀和書寫的方便。而引進十六進制數(shù)除了表示數(shù)的位數(shù)更少，更簡約之外，還因為它與二進制的轉換及其簡單方便，這一點我會在數(shù)制的轉換內(nèi)講到。

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