【2】二、八、十、十六進(jìn)制數(shù)

林慧玲發(fā)布于2015-01-12 15:05 963 0 標(biāo)簽：三菱連載,PLC

下面我們介紹在數(shù)字電子技術(shù)中，特別是在PLC中常用2，8，10，16進(jìn)制。

《三菱FX PLC編程與應(yīng)用入門》

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根據(jù)上節(jié)所講的知識。我們很開得到關(guān)于2，8，10，16進(jìn)制的三要素，如下表所示：

本來，N進(jìn)制數(shù)制的基數(shù)n個(gè)數(shù)碼是人為隨意規(guī)定的。但是，目前國際上關(guān)于2，8，10，16進(jìn)制的為基數(shù)都已做了明確的規(guī)定，如表中所示。我們發(fā)現(xiàn)這四個(gè)進(jìn)制的基數(shù)有部分相同的，這就出現(xiàn)了數(shù)制如何表示的問題。例如：1101是二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制還是十六進(jìn)制數(shù)呢？為了明確區(qū)分，我們就在數(shù)的前面（或者后面）加上前綴(或者后綴)，以示區(qū)分。這就是表中“符號”的含義。例如B1101是二進(jìn)制數(shù)，K1101是十進(jìn)制數(shù)，而H1101是十六進(jìn)制數(shù)。今后我們在程序編寫時(shí)必須嚴(yán)格按這個(gè)規(guī)定進(jìn)行。

既然十進(jìn)制已經(jīng)用了2000多年，而且也很方便應(yīng)用，為什么還要提出二進(jìn)制呢？這實(shí)際是數(shù)字電子技術(shù)發(fā)展的必然。因?yàn)樵诿}沖和數(shù)字電路中，所處理的信號只有兩種狀態(tài)：高電位和低電位，這兩種狀態(tài)剛好可以用0和1來表示。當(dāng)我們把二進(jìn)制引入數(shù)字電路后，數(shù)字電路就可以對數(shù)進(jìn)行運(yùn)算了，也可以對各種信息進(jìn)行處理了?？梢哉f，計(jì)算機(jī)今天能夠發(fā)揮如此大的作用是與二進(jìn)制數(shù)的應(yīng)用分不開的。我們要學(xué)習(xí)數(shù)字電子技術(shù)就必須要學(xué)習(xí)二進(jìn)制。

八進(jìn)制在約40年前比較流行，因?yàn)楫?dāng)時(shí)很多微型計(jì)算機(jī)的接口是按八進(jìn)制設(shè)計(jì)的（三位為一組）然而今天已經(jīng)用的不多了。目前，僅在PLC上的輸入輸出（I/O）接口的編址還在使用八進(jìn)制。我們這里不用敘述，留待講解PLC基本知識時(shí)再給予介紹。

二進(jìn)制數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是只用兩個(gè)數(shù)碼，和計(jì)算機(jī)信號狀態(tài)相吻合。直接被計(jì)算機(jī)所利用。它的缺點(diǎn)是表示同樣一個(gè)數(shù)，它需要用到更多的位數(shù)。例如十進(jìn)制數(shù)K14只有兩位，而二進(jìn)制數(shù)為B1110有四個(gè)位，如果用十六進(jìn)制數(shù)表示，只有一位H E。太多的二進(jìn)制數(shù)數(shù)位使得閱讀和書寫都變得非常不方便，例如B11000110你根本看不出是多少，如果是K97，你馬上就有了數(shù)量大小的概念。因此，在數(shù)字電子技術(shù)中引入十進(jìn)制數(shù)就是為了閱讀和書寫的方便。而引進(jìn)十六進(jìn)制數(shù)除了表示數(shù)的位數(shù)更少，更簡約之外，還因?yàn)樗c二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換及其簡單方便，這一點(diǎn)我會在數(shù)制的轉(zhuǎn)換內(nèi)講到。

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