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電阻，在電路中最早被認(rèn)識(shí)的元件，也是最簡(jiǎn)單的元件。除了具有具體阻值的電阻器(如色環(huán)電阻、貼片電阻等)外，我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫碾姞t、電熱棒等家用電器，其電路模型也是電阻。另外，輸電導(dǎo)線有時(shí)候也會(huì)等效為電阻。

電阻在電路中的連接方式有很多，最簡(jiǎn)單、最常用的就是串聯(lián)與并聯(lián)。而在講電阻串并聯(lián)之前，我們有必要先了解電阻元件的特性，即在電壓和電流方向一致時(shí)，在任何時(shí)刻，電阻兩端的電壓和電流遵循歐姆定律：u = iR 。

其中R是電阻元件的參數(shù)，稱(chēng)為元件的電阻，是一個(gè)大于零的常數(shù)，單位為歐姆[Ω]，簡(jiǎn)稱(chēng)“歐”。所以，我們?nèi)粘Ｖ兴f(shuō)的“電阻”，有時(shí)候表示的是電阻元件，有時(shí)候又表示電阻元件的阻值。

電阻除了可以用電壓除以電流求解外，還可以根據(jù)其他參數(shù)求解，如下圖1-1所示。

圖1-1

電阻R與長(zhǎng)度l(L的小寫(xiě))成正比，與橫截面積S成反比，式中ρ為比例系數(shù)，由導(dǎo)體的材料和周?chē)鷾囟人鶝Q定，稱(chēng)為電阻率。當(dāng)然，圖1-1所示的公式，僅適用于由某種材料制成的柱形均勻?qū)w，如導(dǎo)線、大部分金屬。

在了解了電阻的一般性質(zhì)后，我們開(kāi)始這次的內(nèi)容講解吧。

一、電阻的串聯(lián)

所謂電阻串聯(lián)，是指流過(guò)每個(gè)電阻的電流為同一電流。換言之，各個(gè)串聯(lián)電阻之間沒(méi)有(支路)分支電流。其總電阻直接等于各個(gè)分電阻直接相加，如下圖1-2所示。顯然，總電阻大于任一串聯(lián)電阻。

圖1-2

根據(jù)圖1-1，電阻的阻值正比于其長(zhǎng)度，所以電阻串聯(lián)，就好比增大了長(zhǎng)度，串得越多，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，阻值也就越大。

另外，根據(jù)歐姆定律，可以得出兩個(gè)串聯(lián)電阻的分壓公式，如下圖1-3所示。這說(shuō)明，各串聯(lián)電阻的電壓與其阻值成正比，阻值越大的電阻，分得的電壓就越大。

圖1-3

例如兩個(gè)阻值分別為20Ω和80Ω的電阻串聯(lián)，如圖1-4所示，接入10V電壓，可以馬上得出各個(gè)電阻的電壓。

圖1-4

依次類(lèi)推，有多個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，它們的電壓也是與其阻值成正比，就跟圓餅圖一樣，總電壓和總電阻是整個(gè)圓餅，各個(gè)電阻所得電壓，就看各個(gè)電阻占總電阻的比例。

二、電阻并聯(lián)

所謂電阻并聯(lián)，是指各電阻的電壓為同一電壓。換言之，所有并聯(lián)電阻共用2個(gè)結(jié)點(diǎn)，首首相連，尾尾相連，如下圖1-5所示。

圖1-5

顯然，等效電阻小于任一個(gè)并聯(lián)的電阻。這是因?yàn)椴⒙?lián)電阻中，總電阻的倒數(shù)等于各個(gè)并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，也就是說(shuō)，總電阻的倒數(shù)肯定大于任一并聯(lián)電阻的倒數(shù)。又因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，分子相同時(shí)，分母越大的分?jǐn)?shù)就越小，例如1/5和1/6兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子同為1，分母6比5大，所以分?jǐn)?shù)1/6小于1/5。

同理，由于總電阻的倒數(shù)大于任一并聯(lián)電阻的倒數(shù)，所以作為分母的總電阻肯定小于任一并聯(lián)電阻(各個(gè)并聯(lián)電阻倒數(shù)的分母)。

這讓我想起我曾經(jīng)做過(guò)的一道選擇題，其內(nèi)容大概如圖1-6所示，然后有ABCD4個(gè)選項(xiàng)，但只有一個(gè)選項(xiàng)的阻值是小于12Ω的，其他三個(gè)選項(xiàng)都是大于12Ω，所以根據(jù)電阻并聯(lián)的特性，答案不用我說(shuō)，大家也知道了吧。

圖1-6

類(lèi)似兩個(gè)電阻串聯(lián)的分壓公式，兩個(gè)電阻并聯(lián)也有分流公式，如下圖1-7所示。這表明，各并聯(lián)電阻的電流與其阻值成反相關(guān)，即該電阻越大，其電流就越小。另外，大家可以發(fā)現(xiàn)，分流公式中，各支路電流公式的分子為另一支路電阻。

圖1-7

可能有的讀者就有疑問(wèn)了，明明是我的支路電流公式，為什么分子卻是另一個(gè)電阻的阻值呢?這其實(shí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)算的過(guò)程，如圖1-8所示。

圖1-8

圖1-8給出的詳細(xì)計(jì)算過(guò)程，其實(shí)就是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算。不過(guò)這個(gè)僅適用于兩個(gè)電阻的并聯(lián)，如果的三個(gè)或三個(gè)以上電阻并聯(lián)，圖1-7的公式就不能用了，不過(guò)大家可以按照?qǐng)D1-8的計(jì)算過(guò)程自行推理。

以上，就是電阻串并聯(lián)的相關(guān)內(nèi)容，此外，電阻的連接方式還有由串并聯(lián)組成的混聯(lián)以及星形連接和三角形連接，特別是星形連接和三角形連接，其內(nèi)容比較復(fù)雜，在此就不再展開(kāi)講解，大家感興趣的可以去我們技成官網(wǎng)觀看相關(guān)課程喲!

(技成培訓(xùn)網(wǎng)原創(chuàng)，作者：楊思慧，未經(jīng)授權(quán)不得轉(zhuǎn)載，違者必究)