處于靜電平衡狀態(tài)的導體，其電荷分布有以下特點：

  (1)導體內，體電荷密度處處為零，電荷只分布在導體表面上。這個特性由靜電平衡條件和高斯定理很容易證明。由于靜電平衡時導體內處處場強E=0，所以府導體內任意閉合曲面S所包圍的體積V，高斯定理均給出

  故有p=0，因而導體上的電荷只能分布在它的表面上。

  (2)導體表面上的面電荷密度σ與該處表面外附近的場強E在數值上成比例，即σ=e。E 在導體表面上任意一點P處取一個這樣的高斯面以與P點處表面平行的導體內、外附近兩個小面元△S為底面，側面垂直于表面的小圓柱面S如圖2.3所示。注意到導體內E=0，導體外表面附近的E垂直于表面，由高斯定理得，

  (3)σ=enE只是告訴我們導體表面上每點的電荷密度與其附近場強之間有對應關系，它并不能告訴我們導體表面上電荷究竟怎樣分布，要對導體表面上的電荷分布進行定量研究，是一個比較復雜的問題，它與諸多因素有關，如周圍物體的分布情況，周圍電荷、電場的分布情況，導體的幾何形狀等，但對孤立帶電導體來說，其表面電荷分布確有如下定性規(guī)律∶孤立導體表面上的面電荷密度σ與所在處表面的曲率有關，表面凸出而尖銳的地方，也就是表面曲率大的地方，面電荷密度o 大表面平坦即曲率小的地方，面電荷密度σ小表面凹進去的地方，即曲率為負值的地方，面電荷密度σ更小，但面電荷密度σ與表面曲率之間并不存在單一的函數關系，

  由于導體附近的場強大小E與面電荷密度o成正比，所以孤立導體外表面附近的場強也有同樣的規(guī)律，即導體尖端附近場強強，平坦的地方次之，凹進去的地方最弱，

  導體尖端附近的場強特別強，它導致的一個重要結果是尖端放電，由于導體尖端附近的強電場作用，會使空氣中殘留的離子加速運動，加速后的離子同其他空氣分子碰撞，使其電離，從而導致大量新離子的產生，使空氣變得易于導電。同時，離子中與尖端上電荷電性相反的離子不斷被吸引到尖端，與尖端上的電荷中和，即形成所謂的尖端放電。尖端放電時，由于離子同空氣分子碰撞會使分子處于激發(fā)狀態(tài)，從而產生光輻射，形成可以看得見的光暈，叫做電暈。電暈的出現浪費電能，因此在高壓輸電中應盡量避免。

  尖端放電的典型應用是大家所熟悉的避雷針。通過它使接近地面的帶電云層和地面感應電荷之間建立一個導電通路，以持續(xù)不斷地局部通電中和方式避免帶電云層電荷和地面感應電荷的大量積累，使帶電云層與地面感應電荷間的強烈火花放電即雷擊現象免于發(fā)生。

  導體尖端能產生強電場這一現象，在現代科學技術中有相當廣泛的應用。如圖2.4所示的場致發(fā)射顯微鏡示意圖，它是一個抽真空后充入少量氦氣的玻璃泡，內部封裝上一根待測其微觀結構的金屬細針，針尖做得非常細，其直徑約為1000A。玻璃泡內壁上涂有熒光導電透明薄膜，并使其接地。當金屬針上加上高壓后，金屬尖端產生的強電場能使與尖端碰撞的氦原子中的一個電子被剝去，并使剩下的帶正電荷的氦離子沿電場線射向熒光壁，使熒光壁上產生一個光點。落在熒光壁上發(fā)光點處的氦離子，在很高的近似程度上，可看作是發(fā)源于徑向電場線的另一端，這樣，根據熒光壁上發(fā)光點的位置，可推斷出金屬尖端的個別

  原子的位置。利用這種裝置，可以從熒光壁上的光點圖樣分析出制成金屬針的金屬樣品的原子排列情況。這種分析金屬微觀結構的裝置叫做場致發(fā)射顯微鏡，它的放大率可高達200萬倍，比最好的電子顯微鏡還高。