靜電平衡與靜電平衡條件

  當(dāng)帶電系統(tǒng)的電荷分布狀態(tài)穩(wěn)定不變，從而其電場分布也不隨時間變化時，我們稱該帶電系統(tǒng)達到了靜電平衡.

  如2.1節(jié)所述，導(dǎo)體是體內(nèi)存在著大量自由電荷或載流子的物體.如果導(dǎo)體內(nèi)存在電場(不管這電場是導(dǎo)體上的電荷產(chǎn)生的還是外電場)，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷、定會在電場作用下發(fā)生移動，從而改變導(dǎo)體上的電荷分布，電荷分布的改變反過來又會影響和改變電場的分布.因此，在有導(dǎo)體存在時，導(dǎo)體上的電荷分布與電場的空間分布將相互影響、相互制約，不是所有的電荷和電場分布都能使導(dǎo)體達到靜電平衡的.

  現(xiàn)在，我們通過一個具體事例來討論導(dǎo)體上的電荷分布與電場分布之間的相互影響.把一個原本不帶電的導(dǎo)體放入均勻外電場E。中如圖2.1(a)所示，由于導(dǎo)體內(nèi)存在電場E，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷將沿電場移動，使得在導(dǎo)體右側(cè)出現(xiàn)正電荷，左側(cè)出現(xiàn)負電荷如圖2.1(b)所示.導(dǎo)體上出現(xiàn)電荷后，這些電荷產(chǎn)生電場E，E’與E。的方向相反，只要E'不能完全抵消E。，則在電場E=E十E'的作用下，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷繼續(xù)移動，使E’增大.當(dāng)E’大到導(dǎo)體內(nèi)的電場場強E=E E=0時，導(dǎo)體內(nèi)自由電荷的移動停止，這時候?qū)w上的電荷分布不再變化，同時電場的空間分布也不再隨時間發(fā)生變化，導(dǎo)體就達到了靜電平衡.導(dǎo)體從放入外電場中處于非靜電平衡到達到靜電平衡的這個過程，實際上是極迅速的，大約只需10～9 s 的時間.導(dǎo)體達到靜電平衡時的電場空間分布情況如圖2.1(c)所示.由此可以看出，導(dǎo)體要達到靜電平衡，必須滿足一定的靜電平衡條件.

  均勻?qū)w的靜電平衡條件是導(dǎo)體內(nèi)場強處處為零.這里所說的“均勻”導(dǎo)體，指導(dǎo)體的質(zhì)料均勻，溫度均勻.

  由靜電平衡條件出發(fā)，很容易推得有靜電平衡導(dǎo)體存在的電場，電場分布必須遵守如下規(guī)則：

  (1)導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是一個等勢面.

  (2)靠近導(dǎo)體表面外側(cè)處的電場場強處處與表面相垂直.

  這兩條電場分布應(yīng)遵守的規(guī)則的證明很簡單.因為靜電平衡條件要求導(dǎo)體內(nèi)(包括表面)處處E=0，所以，導(dǎo)體內(nèi)和表面上任意兩點P和Q之間的電勢差即導(dǎo)體內(nèi)和表面上任意兩點的電勢相等(Up=Ua)，所以導(dǎo)體為等勢體，表面為等勢面.由于場強與等勢面相垂直，而導(dǎo)體表面為等勢面，故導(dǎo)體外靠近其表面處的場強與表面處處相垂直.

  由于導(dǎo)體表面必為等勢面，所以有導(dǎo)體時，導(dǎo)體外的場強分布必受導(dǎo)體表面形狀的控制與調(diào)整，以保證導(dǎo)體表面為等勢面.下面將要證明的唯一性定理更表明：若干帶電導(dǎo)體產(chǎn)生的電場，完全由這些導(dǎo)體的幾體形狀、相對位置以及它們的電勢或電量所唯一確定.因此可以說，導(dǎo)體對電場的分布能夠起到調(diào)整和控制作用.在生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗中，常常需要一定場強分布的電場，試圖通過電荷分布來產(chǎn)生這種電場是很困難的，因為電荷分布不易調(diào)整和控制.通常的辦法是制作一些一定幾何形狀的導(dǎo)體，并按一定的相對位置放置，然后給它們加上適當(dāng)?shù)碾妱?，來產(chǎn)生所需要的電場.由于導(dǎo)體的配置和其上的電勢可以人為地安排和控制，這樣就可以得到我們所需要的各種電場.

  如圖2.2所示，一個導(dǎo)體平面電極K(電勢為120V)，在它前面放置一個中央帶有圓孔的導(dǎo)體平面電極G(電勢為30V)的導(dǎo)體帶電系統(tǒng).這個帶電系統(tǒng)產(chǎn)生的電場分布情況在圖2.2中用等勢面分布表示了出來.在圓孔處，等勢面向右側(cè)凸起，從而使電場線在孔附近不再是平行線，而是具有垂直于中心線(軸)向外輻射的場強分量E，，設(shè)想從K電極中心發(fā)射出一束電子，當(dāng)它們經(jīng)過圓孔后，電場的E，分量就使電子受到向交軸集中的電場力，結(jié)果會使電子束在點F會聚起來.這個帶孔導(dǎo)體板對電子束的作用，就好像凸透鏡對光束的作用一樣，可以達到聚焦的目的.這種方法叫靜電聚焦，帶孔導(dǎo)體板G叫做靜電透鏡.在示波器、電視機顯像管中，為使電子束會聚在熒光屏上形成清晰的光點，都需要這種電子束聚焦裝置.

  圖2.2 靜電透鏡體內(nèi)