在我們實(shí)際工作經(jīng)常會(huì)用到PID控制系統(tǒng)，但是對這個(gè)PID到底是什么？該如何調(diào)節(jié)，我們相信大家都比較頭痛，現(xiàn)在我們就用大白話的方式給大家講講PID。

①PID應(yīng)用場景：

其實(shí)不管是在自動(dòng)化行業(yè)還是在生活中，我們都或多或少的會(huì)接觸PID。比如空調(diào)系統(tǒng)、定速循環(huán)系統(tǒng)、恒壓供水系統(tǒng)（如圖1）上都可以見到PID的影子。在這些系統(tǒng)中，最大的一個(gè)特點(diǎn)就是我們需要設(shè)定一個(gè)我們想要的數(shù)據(jù)，然后設(shè)備就根據(jù)我們的設(shè)定，自動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。比如：在恒壓控制系統(tǒng)中，設(shè)定一個(gè)壓力（10MPa）,那么這個(gè)系統(tǒng)就需要穩(wěn)定在我設(shè)定的壓力值10MPa左右；在空調(diào)系統(tǒng)中，我們設(shè)定好了一個(gè)溫度（26℃）之后，我們當(dāng)然希望室內(nèi)的溫度就一直穩(wěn)定在26℃左右嘛。在我們設(shè)定好了參數(shù)之后，設(shè)備如何自動(dòng)調(diào)節(jié)呢？就是通過PID功能進(jìn)行調(diào)節(jié)的！

 

圖1：PID應(yīng)用場景圖

②PID控制系統(tǒng)

在PID各參數(shù)的作用之前，我們先宏觀來了解一下PID控制系統(tǒng)。如圖2所示，一個(gè)完整的PID系統(tǒng)中主要由以下幾部分組成：給定環(huán)節(jié)、控制器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、被控對象、反饋環(huán)節(jié)。

 

圖2：PID控制系統(tǒng)圖

 

我們逐個(gè)來說明每個(gè)環(huán)節(jié)的作用。為了說明這些環(huán)節(jié)的作用，我們舉一個(gè)生活的例子：現(xiàn)在我們接到一個(gè)任務(wù)，需要騎一輛自行車沿著直線走1000米。那么直線走1000米就是“給定環(huán)節(jié)”了，因?yàn)槲翌A(yù)先就知道了需要走多少米距離并且走的是直線。騎車的是“人”，人由大腦控制，那么大腦就是“控制器”了，大腦不能直接控制車輛，然后大腦發(fā)命令的方式去控制我們的手和腳從而控制自行車，那么手和腳就是“執(zhí)行機(jī)構(gòu)了”，而最終我們控制的是自行車，那么自行車就是“被控對象”了。那么在騎車的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)一陣風(fēng)或者路上出現(xiàn)石頭或者坑等，那么這些石頭或者坑呢，就是“擾動(dòng)”。我們在走直線的過程中，到底有沒有沿著直線走呢？我們可以通過眼睛看，那么眼睛把自行車的信息收集起來（是否走歪了），這個(gè)過程就是“反饋環(huán)節(jié)”。僅僅直到是否走歪了還不行，需要及時(shí)調(diào)整，如何如何調(diào)整呢？就是通過預(yù)期設(shè)定（給定環(huán)節(jié)）與實(shí)際路線（反饋環(huán)節(jié)）相比較，等到的差值進(jìn)行修正。

那么把生活中的這個(gè)例子應(yīng)用到工業(yè)中來，其實(shí)是非常類似的。如圖3所示是：恒液位控制系統(tǒng)。我們通過觸摸屏設(shè)置水池里需要到達(dá)的液位高度，當(dāng)PLC接到我們設(shè)置的命令之后，通過傳感器反饋實(shí)際的液位高度與我們設(shè)定的液位高度相比較，得到差值。如果低于我們設(shè)定的液位值，則驅(qū)動(dòng)變頻器帶動(dòng)水泵往水池里加水，當(dāng)高于我們設(shè)定的液位值，變頻器則停止加水。

 

③PID三個(gè)參數(shù)的作用

我們了解了PID控制系統(tǒng)是怎么回事之后，再來了解PID這三個(gè)參數(shù)的作用就會(huì)相對簡單了。首先我們從全局的眼光來看這個(gè)公式，如圖3所示，

①u(t) :輸出曲線，pid輸出值隨時(shí)間的變化曲線。也就是最終輸出信號(hào)的大小。

②Kp:比例系數(shù)。這個(gè)系數(shù)由人為給定，可以大也可以小，我們要調(diào)節(jié)PID參數(shù)的話，Kp這個(gè)系數(shù)尤為重要。

③e(t) :偏差，設(shè)定值與實(shí)際值的偏差。

④Ti:積分時(shí)間。

⑤Td:微分時(shí)間。

 

圖3：PID公式圖

 

在圖3這個(gè)公式中，其中u(t)和e(t)是比較好理解的，剩下的就是Kp、Ti、Td參數(shù)，這三個(gè)參數(shù)正是我們需要人為調(diào)節(jié)的（當(dāng)然，很多設(shè)備也有自動(dòng)調(diào)節(jié)的功能，比如PLC就有自動(dòng)整定這三個(gè)參數(shù)的功能）。但是在這個(gè)公式中，我們可以得到幾個(gè)結(jié)論。第一個(gè)就是：當(dāng)e(t)為0則整個(gè)PID結(jié)果為0，也就是偏差為0時(shí)，PID沒有輸出，從而說明了PID輸出一定是需要有偏差的。第二：P I D的結(jié)果等于u(t)

? 比例系數(shù)：Kp

比例調(diào)節(jié)就是根據(jù)當(dāng)前的值與目標(biāo)值的差值，乘以了一個(gè)Kp的系數(shù)，來得到一個(gè)輸出值，這輸出值直接影響了下次當(dāng)前值的變化。公式為:U（t）=Kp*e(t)

舉例：

(1) 如圖4所示，有個(gè)水池,需要時(shí)刻保持1m的高度,目前水桶里有0.2m的水。

 

圖4：水池示意圖

那么采用P(比例)的方法加水:即每次測量與1m的誤差,并加入與誤差成比例的水量

比如設(shè)Kp=0.5

第一次,誤差是1-0.2=0.8m,那么加入水量是：Kp*0.8= 0.4mm

第二次,誤差是1-0.6 =0.4m那么加入水量是：Kp*0.4=0.2m。

按照此種方式，我們加若干次水，然后繪制成表格（如圖5）及曲線圖（如圖6）。我們可以看到加到了第8次水之后，基本上就沒有誤差，基于誤差的輸出也只有0.00313。而從圖6的曲線圖也可以看到，從第6次開始，水位基本上就是趨于穩(wěn)定的。那么，這不正是我們想看到的結(jié)果嗎？預(yù)期是需要保持1m的高度，加了8次水剛好就到了1m左右。但是在實(shí)際的工程中，可能是一邊放水，一邊往水池里加水。如圖4所示，如果說有人把水池的水龍頭打開了一邊加水一邊放水，還是加8次水就剛好到了1m的位置嗎？

 

圖5

 

圖6

我們一起來分析一邊放水一邊加水的這種情況。有個(gè)水池下面安裝了水龍頭,仍需保持1m 的高度,目前水桶里有0.2m 的水,但每次加水都會(huì)流出0.1m。

我們?nèi)匀辉O(shè)Kp=0.5

第一次：誤差是 1-0.2=0.8m,那么加入水量是 Kp*0.8=0.4m.最終水位時(shí)是0.4 0.2-0.1=0.5

第二次：誤差是1-0.5 =0.5mm 那么加入水量是 Kp*0.5=0.25m,最終水位是0.5 0.25-0.1=0.65

我們按照這種方式推算，繪制成表格（如圖7）及曲線圖（如圖8）。從表格和曲線中可以看到，從第6次開始水位基本上穩(wěn)定在0.79左右，也就是水再也上不去了，這其實(shí)也很好理解，因?yàn)槊看渭拥乃炕旧系扔诹鞒龅乃浚?.1m），所以水位基本上就沒上升，也沒下降。那么這種情況呢，就叫做穩(wěn)態(tài)誤差，這也就是比例調(diào)節(jié)的不足，需要積分參數(shù)來彌補(bǔ)。當(dāng)然，有的人會(huì)提出，那是不是把Kp這個(gè)參數(shù)往大了調(diào)，是不是就可以讓水時(shí)刻穩(wěn)定在1m的位置呢？為了驗(yàn)證，我們把Kp修改成2，而不再是0.5了，那這個(gè)表格（如圖9所示）和曲線（圖10所示）?？梢钥吹奖壤刂埔肓朔€(wěn)態(tài)誤差,且無法消除。比例常數(shù)增大可以減小穩(wěn)態(tài)誤差,但如果太大則引起系統(tǒng)震蕩,不穩(wěn)定。

 

圖7

 

圖8

 

圖9

 

圖10

? 積分系數(shù)：Ki

為了消除穩(wěn)態(tài)誤差, 加入積分,積分控制就是將歷史誤差全部加起來乘以積分常數(shù)。公式為Ki*( e(1) e(2) e(3)……)。e(1)代表的是第一次誤差，e(2)代表的是第二次誤差，依次類推。

還是先設(shè)Kp=0.5,Ki= 0.3

第一次: 誤差為0.8, 比例部分 Kp*0.8=0.4, 積分部分 Ki*(e(1))= 0.24,加入水量u為0.4 0.24=0.64，最終水位0.2 0.64-0.1= 0.74m。

第二次: 誤差為0.26,比例部分Kp * 0.26=0.13,積分部分Ki*(e(1) e(2))= 0.318,加入水量u為 0.13 0.318=0.448，最終水位： 0.74 0.448-0.1=1.088m。將推算的數(shù)據(jù)繪制成表格（如圖11）及曲線圖（如圖12）。從表格及曲線圖可以看到，水位第一次到第5次水是有些波動(dòng)，但是隨著積分項(xiàng)發(fā)揮作用，水位逐漸趨于穩(wěn)定在1m左右。這就完美解決了比例項(xiàng)的弊端（存在穩(wěn)態(tài)誤差）。

 

圖11

 

圖12

最后，還是微分參數(shù)沒有寫出來，那如果假如微分項(xiàng)，你覺得這個(gè)PID輸出曲線是如何變化的呢？點(diǎn)擊免費(fèi)試學(xué)PID相關(guān)教程