隨著《電工基礎(chǔ)》這門課的深入學(xué)習(xí)，它的內(nèi)容也是越發(fā)難以理解。而且它的知識(shí)點(diǎn)一般都是連貫的，也就是說(shuō)，若你前面所學(xué)的沒(méi)弄懂，那么后面的知識(shí)你就會(huì)學(xué)得越難。

學(xué)得快并不能說(shuō)明學(xué)得好，我在之前就提到過(guò)很多次，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，離不開(kāi)習(xí)題的試煉。也許有的人說(shuō)，不知道在哪找習(xí)題做，簡(jiǎn)單，你在原有的習(xí)題上練多幾次，提升解題速度也不失為一種好方法。

另外，很多時(shí)候，我們并不是學(xué)會(huì)了就完事的，而是要學(xué)以致用，好是能做到舉一反三，例如基爾霍夫電流定律（KCL），我們學(xué)會(huì)之后就能應(yīng)用到實(shí)際中，用來(lái)判斷漏電保護(hù)器的接線正確與否、用來(lái)解釋鉗形電流表把火零線夾在一起時(shí)示數(shù)為零的原因等。

說(shuō)那么多，其實(shí)目的就是要告訴大家，學(xué)習(xí)是無(wú)止境的，所謂學(xué)海無(wú)涯，希望大家能跟上我的步伐，把曹老師的《電工基礎(chǔ)》給吃透。那么，我們進(jìn)入這次的主題：疊加原理。

疊加原理又稱疊加定理，在線性電路中，當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立電源作用時(shí)，則任意支路的電流或電壓，都可以認(rèn)為是電路中各個(gè)電源單獨(dú)作用而其他電源不作用時(shí)，在該支路中產(chǎn)生的各電流分量或電壓分量的代數(shù)和。

作為線性系統(tǒng)（包含線性電路）基本的性質(zhì)——線性性質(zhì)，它包含可加性與齊次性兩方面。疊加定理就是可加性的反映，它是線性電路的一個(gè)重要定理。齊次性，簡(jiǎn)而言之就是輸入函數(shù)增大多少倍，響應(yīng)函數(shù)也會(huì)伴隨著相同倍數(shù)的增大。

所以，大家要注意，疊加定理是只適用于線性電路的。線性電路是指完全由線性元件、獨(dú)立源或線性受控源構(gòu)成的電路。說(shuō)到線性元件，不得不給大家說(shuō)一下線性電阻，它就是線性元件，我們這次的學(xué)習(xí)也是基于線性電阻電路來(lái)講解的。受控源在之后的學(xué)習(xí)分享中再進(jìn)行詳解。線性電阻，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是阻值不會(huì)隨電壓和電流的變化而變化，例如在溫度不變的情況下，金屬電阻元件的兩端電壓同電流的關(guān)系就可以認(rèn)為是線性的，它的伏安特性曲線是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。

圖14-2

如圖14-2中，直線的斜率就是電阻的值。關(guān)于疊加定理，我們可以簡(jiǎn)單理解為日常的用水，兩根水管同時(shí)接到一個(gè)水龍頭，主管上的水流量就是兩根支管水流量疊加所得。我們只要知道兩根支管各自的水流量，主管的水流量就可以由兩根支管各自的水流量相加得出。同理，疊加定理就是某處電壓或電流都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該處分別產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。

圖14-3

從14-1中我們可以看到，當(dāng)電壓源或電流源不作用時(shí)，它們的處理方法是不一樣的。電壓源不作用時(shí)是作短路處理，而電流源不作用時(shí)是作開(kāi)路處理，如下圖14-3所示。當(dāng)電壓源不作用時(shí)，也就是與電阻R₁串聯(lián)的電壓源u_S短路，為了便于理解，此時(shí)把電流源移到一邊。

根據(jù)基爾霍夫定律（KCL、KVL），以i₂為未知量來(lái)列方程，我們可以看到，原電路所得的方程與應(yīng)用疊加定理求得的方程是一樣的。該電路圖中有兩個(gè)獨(dú)立電源，所以分為兩個(gè)分電路，即把支路電流i₂分為兩個(gè)分量i₂^’與i₂^’’，分別算出兩個(gè)電流分量后再進(jìn)行求和得出i₂。????在圖例中，我是以電流來(lái)展開(kāi)講解，大家在私底下可以嘗試用電壓來(lái)列一下方程以加深理解，在這里就不做贅述。

疊加定理除了要注意是線性電路外，我們還要注意一點(diǎn)：原電路的功率不等于按各分電路計(jì)算所得功率的疊加，這是因?yàn)楣β适请妷号c電流的乘積，它們不成線性關(guān)系。我們以圖14-3中的電路為例，利用功率P=I²R來(lái)證明，可以看到功率是不能直接用疊加定理求解的，如圖14-4所示。

圖14-4

在電路分析中，疊加定理的應(yīng)用是非常廣的。在《電工基礎(chǔ)》課程中，曹老師就以三極管的電路為例講了一下疊加定理的實(shí)際應(yīng)用，在這里也不作贅述。

使用疊加定理時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）疊加定理只使用于線性電路，不適用于非線性電路。

（2）在疊加的各分電路中，不作用的電壓源置零，在電壓源處用短路代替；不作用的電流源置零，在電流源處用開(kāi)路代替。

（3）電路中所有電阻都不予更動(dòng)。

（4）疊加時(shí)各分電路中的電壓和電流的參考方向可以取為與原電路中的相同。取代數(shù)和時(shí)，應(yīng)注意各分量前的“ ”、“-”號(hào)。

（5）線性電路的電壓或電流均可用疊加定理計(jì)算，但功率P不能用疊加定理計(jì)算。

（6）應(yīng)用疊加定理時(shí)，可把電源分組求解，即每個(gè)分電路中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。

對(duì)于第（3）點(diǎn)，以下圖14-5為例，不作用電流源作開(kāi)路處理時(shí)，與其串聯(lián)的電阻R₂依然保留，不能去掉。

圖14-5

而第（6）點(diǎn)的意思是，假如電路中含有6個(gè)獨(dú)立電源，我們可以把原電路分為兩個(gè)分電路，每個(gè)分電路中分別有3個(gè)獨(dú)立電源或者其他分法，具體怎么分看個(gè)人需求。

至此，疊加定理的講解就結(jié)束了，大家還有哪里不理解的，歡迎通過(guò)技成官網(wǎng)觀看視頻課程，或者有什么問(wèn)題的可以通過(guò)官網(wǎng)在論壇發(fā)帖子進(jìn)行提問(wèn)，我們老師會(huì)在給予回答。

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