1. 導(dǎo)體殼靜電平衡時的基本性質(zhì)

  一個殼內(nèi)無帶電體的導(dǎo)體殼，不管是由于自身帶電還是在外電場中，靜電平衡時都具有以下基本性質(zhì)：

  (1)導(dǎo)體殼的內(nèi)表面上處處無電荷，電荷只能分布在外表面

  (2)空腔內(nèi)無電場，仍是等勢體。

  這些性質(zhì)可以利用靜電平衡條件和高斯定理加以證明。先來證明導(dǎo)體殼內(nèi)表面上無電荷。

  在電場中，導(dǎo)體殼內(nèi)表面上既無電荷，其空腔內(nèi)也無電場，與無空腔的實心導(dǎo)體情況完全一樣。

  從上面導(dǎo)體殼內(nèi)表面上無電荷的證明中可以看出，內(nèi)表面無電荷是高斯定理的必然結(jié)果，而電場的高斯定理來源于庫侖平方反比律，因此，可以通過檢驗導(dǎo)體殼內(nèi)表面上的電荷來驗證庫侖平方反比律的精確程度。在第1章1.1節(jié)中已講過，庫侖平方反比律的精確程度可以通過平方反比律的指數(shù)偏差δ來表示，δ是從點電荷間作用力f與點電荷間距離r之間的如下關(guān)系中定出的∶

  實際上，早在庫侖定律1785年被庫侖建立之前，英國物理學(xué)家卡文迪許于1773年就通過檢驗導(dǎo)體殼內(nèi)表面上的電荷來驗證點電荷之間的作用力與平方反比律之間的偏差了，可惜他的工作當(dāng)時并未發(fā)表出來，是相隔一百多年后才由麥克斯韋于1879年整理公諸于世的。卡文迪許實驗裝置的示意圖如圖2.6所示，它有一個內(nèi)金屬球由絕緣支柱支撐，內(nèi)金屬球外有一個同心絕緣的金屬球殼，這個金屬球殼是由兩個可以打開的半金屬球殼合在一起構(gòu)成的。

  有一條導(dǎo)線與內(nèi)金屬球相連，導(dǎo)線外端有一絕緣絲線，拉動絕緣絲線可以通過導(dǎo)線把內(nèi)球與外球殼連通或斷開，實驗時，先把金屬球殼兩半打開，使內(nèi)金屬球與球殼連通，并讓它們都帶上電;然后把帶電的內(nèi)球和球殼斷開，并把兩半球殼合起來構(gòu)成一個金屬導(dǎo)體球殼然后再把內(nèi)金屬球與外金屬球殼連通，使內(nèi)金屬球成為外金屬球殼內(nèi)表面的一部分最后再把內(nèi)金屬球和外金屬球殼相互斷開，并打開金屬球殼測量內(nèi)金屬球上的電荷。測得的實驗結(jié)果是內(nèi)金屬球上總沒有電荷、卡文迪許通過上述實驗結(jié)果，計算得出平方反比指數(shù)偏差δ≤0.02。麥克斯韋提高實驗精度重做了上述實驗，得出≤5×10-5.1936年，普里姆頓和洛頓采用靈敏的靜電計又重做了這個實驗，得到8≤2×10～3.1971年，威廉斯又把實驗精度提到更高，得到公≤(2.7±3.1)×10～16。這樣，平方反比律得到了十分精確的實驗驗證。

  根據(jù)靜電平衡時導(dǎo)體殼內(nèi)表面上沒有電荷的性質(zhì)，如果我們使一個帶電的導(dǎo)體同導(dǎo)體殼內(nèi)表面接觸，帶電導(dǎo)體上的電荷會立即轉(zhuǎn)移到導(dǎo)體殼的外表面上，以保持內(nèi)表面上無電荷。利用這一原理，可制成范德格拉夫(Van der Graff)靜電加速器。