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  一、 實驗設(shè)備介紹

  (1) 西門子S7-200SMART系列PLC，CPU型號為ST20。

  (2) XYZ軸平臺一套，該平臺有三個步進(jìn)驅(qū)動器，三套電機(jī)配合絲桿，在本例子因ST20型號的CPU只支持2軸高速脈沖輸出，所以只驅(qū)動X軸和Y軸。實驗平臺如下圖所示：

  注：定義往電機(jī)方向移動為正方向，絲桿的邏輯為4mm，步進(jìn)驅(qū)動的細(xì)分設(shè)置為3200個脈沖一轉(zhuǎn)。

  CPU輸出端Q0.0和Q0.2分半為X軸的脈沖和方向信號，Q0.1和Q0.7位Y軸的脈沖和放信號，步進(jìn)驅(qū)動器有PLC的接線圖如下所示：

  二、 走圓軌跡算法說明

  西門子S7-200SMART系列PLC不支持圓弧插補功能，所以需要自己根據(jù)算法進(jìn)行計算后分別驅(qū)動X軸和Y軸的移動從而來實現(xiàn)畫圓功能

  要驅(qū)動XY軸畫圓，可采用極限逼近法，把畫圓弧變成畫線段，如下圖所示左側(cè)為六等分，角度a=30°，右側(cè)為十二等分，角度a=15°。

  從上圖中可以看出，當(dāng)?shù)冗叾噙呅蔚倪呍蕉鄷r，則多邊形的軌跡就越和圓相近，所以當(dāng)角度a足夠小時，則得到的多邊形軌跡就越與圓接近。

  根據(jù)以上分析需要完成畫圓功能，我們需要知道“圓心坐標(biāo)值”、“圓的半徑”、“畫圓的速度”，然后根據(jù)分為三部分來實現(xiàn)：

  (1)畫筆移動到圓上

  把XY軸分別回原點，回原點后的位置默認(rèn)為XY平面坐標(biāo)的原點，然后由原點移動到圓心坐標(biāo)，如下圖所示1#點為圓心，2#點為圓上點。

  假設(shè)1#點的坐標(biāo)為(X1，Y1)，速度為V，則X軸移動的距離為X1，Y軸移動的距離為Y1。根據(jù)勾股定理可計算出原點到圓心的距離“Y(0→1)”、X軸移動速度“VXaxis”和Y軸移動速度“VYaxis” ，計算公式如下所示：

  當(dāng)畫筆到達(dá)1#點后，然后Y軸不動，X軸以V的速度移動半徑R的距離到達(dá)圓上2#點位置，假2#點的坐標(biāo)為(X2，Y2)

  (2)畫筆開始畫圓

  畫筆從2#點位置開始移動畫圓，假設(shè)下個圓上的點為3#點，坐標(biāo)為(X3,Y3)，從圓心到3#點和從圓心到2#點的角度為a，如下圖所示：

  根據(jù)三角函數(shù)可計算出3#點的坐標(biāo)(X3，Y3)的值分別為：

  X3=Cos(a)*R X1，Y3=Sin(a)*R Y1

  根據(jù)勾股定理可計算出XY軸要移動的距離 “Y(2→3)”的值。X軸移動速度“VXaxis”和Y軸移動速度“VYaxis” ，計算公式如下所示：

  注：此時X2和Y2為X軸和Y軸的當(dāng)前位置，X3和Y3為X軸和Y軸要移動的目標(biāo)位置,速度需要取絕對值。

  同理：當(dāng)畫筆到達(dá)3#點后，角度變?yōu)?a，則對應(yīng)的圓上點為4#點，坐標(biāo)為(X4，Y4)，如下圖所示：

  根據(jù)三角函數(shù)可計算出4#點的坐標(biāo)(X4，Y4)的值分別為：

  X4=Cos(2a)*R X1，Y4=Sin(2a)*R Y1

  根據(jù)勾股定理可計算出XY軸要移動的距離 “Y(3→4)”的值。X軸移動速度“VXaxis”和Y軸移動速度“VYaxis” ，計算公式如下所示：

  注：此時X3和Y3為X軸和Y軸的當(dāng)前位置，X4和Y4為X軸和Y軸要移動的目標(biāo)位置，速度需要取絕對值。

  依次下去，每走完一次后，角度自加一次，當(dāng)角度值大于360°時，則認(rèn)為畫圓完成。

  三、PLC程序設(shè)計

  根據(jù)分析，對于S7-200SMART系列PLC的程序設(shè)計主要分為“運動向?qū)У慕M態(tài)配置”、“初始與會原點程序”、“速度計算程序”、“開始畫圓程序”

  (1)初始化和回原點

  (2)速度換算程序

  (3)畫圓程序

  子程序內(nèi)部程序

  四、實驗效果展示

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