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一、實(shí)驗(yàn)設(shè)備介紹

(1) 西門子S7-200SMART系列PLC，CPU型號(hào)為ST20。

(2) XYZ軸平臺(tái)一套，該平臺(tái)有三個(gè)步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器，三套電機(jī)配合絲桿，在本例子因ST20型號(hào)的CPU只支持2軸高速脈沖輸出，所以只驅(qū)動(dòng)X軸和Y軸。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如下圖所示：

注：定義往電機(jī)方向移動(dòng)為正方向，絲桿的邏輯為4mm，步進(jìn)驅(qū)動(dòng)的細(xì)分設(shè)置為3200個(gè)脈沖一轉(zhuǎn)。

CPU輸出端Q0.0和Q0.2分半為X軸的脈沖和方向信號(hào)，Q0.1和Q0.7位Y軸的脈沖和放信號(hào)，步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器有PLC的接線圖如下所示：

二、走圓軌跡算法說(shuō)明

西門子S7-200SMART系列PLC不支持圓弧插補(bǔ)功能，所以需要自己根據(jù)算法進(jìn)行計(jì)算后分別驅(qū)動(dòng)X軸和Y軸的移動(dòng)從而來(lái)實(shí)現(xiàn)畫圓功能

要驅(qū)動(dòng)XY軸畫圓，可采用極限逼近法，把畫圓弧變成畫線段，如下圖所示左側(cè)為六等分，角度a=30°，右側(cè)為十二等分，角度a=15°。

從上圖中可以看出，當(dāng)?shù)冗叾噙呅蔚倪呍蕉鄷r(shí)，則多邊形的軌跡就越和圓相近，所以當(dāng)角度a足夠小時(shí)，則得到的多邊形軌跡就越與圓接近。

根據(jù)以上分析需要完成畫圓功能，我們需要知道“圓心坐標(biāo)值”、“圓的半徑”、“畫圓的速度”，然后根據(jù)分為三部分來(lái)實(shí)現(xiàn)：

(1)畫筆移動(dòng)到圓上

把XY軸分別回原點(diǎn)，回原點(diǎn)后的位置默認(rèn)為XY平面坐標(biāo)的原點(diǎn)，然后由原點(diǎn)移動(dòng)到圓心坐標(biāo)，如下圖所示1#點(diǎn)為圓心，2#點(diǎn)為圓上點(diǎn)。

假設(shè)1#點(diǎn)的坐標(biāo)為(X1，Y1)，速度為V，則X軸移動(dòng)的距離為X1，Y軸移動(dòng)的距離為Y1。根據(jù)勾股定理可計(jì)算出原點(diǎn)到圓心的距離“Y(0→1)”、X軸移動(dòng)速度“VXaxis”和Y軸移動(dòng)速度“VYaxis” ，計(jì)算公式如下所示：

當(dāng)畫筆到達(dá)1#點(diǎn)后，然后Y軸不動(dòng)，X軸以V的速度移動(dòng)半徑R的距離到達(dá)圓上2#點(diǎn)位置，假2#點(diǎn)的坐標(biāo)為(X2，Y2)

(2)畫筆開(kāi)始畫圓

畫筆從2#點(diǎn)位置開(kāi)始移動(dòng)畫圓，假設(shè)下個(gè)圓上的點(diǎn)為3#點(diǎn)，坐標(biāo)為(X3,Y3)，從圓心到3#點(diǎn)和從圓心到2#點(diǎn)的角度為a，如下圖所示：

根據(jù)三角函數(shù)可計(jì)算出3#點(diǎn)的坐標(biāo)(X3，Y3)的值分別為：

X3=Cos(a)*R X1，Y3=Sin(a)*R Y1

根據(jù)勾股定理可計(jì)算出XY軸要移動(dòng)的距離 “Y(2→3)”的值。X軸移動(dòng)速度“VXaxis”和Y軸移動(dòng)速度“VYaxis” ，計(jì)算公式如下所示：

注：此時(shí)X2和Y2為X軸和Y軸的當(dāng)前位置，X3和Y3為X軸和Y軸要移動(dòng)的目標(biāo)位置,速度需要取絕對(duì)值。

同理：當(dāng)畫筆到達(dá)3#點(diǎn)后，角度變?yōu)?a，則對(duì)應(yīng)的圓上點(diǎn)為4#點(diǎn)，坐標(biāo)為(X4，Y4)，如下圖所示：

根據(jù)三角函數(shù)可計(jì)算出4#點(diǎn)的坐標(biāo)(X4，Y4)的值分別為：

X4=Cos(2a)*R X1，Y4=Sin(2a)*R Y1

根據(jù)勾股定理可計(jì)算出XY軸要移動(dòng)的距離 “Y(3→4)”的值。X軸移動(dòng)速度“VXaxis”和Y軸移動(dòng)速度“VYaxis” ，計(jì)算公式如下所示：

注：此時(shí)X3和Y3為X軸和Y軸的當(dāng)前位置，X4和Y4為X軸和Y軸要移動(dòng)的目標(biāo)位置，速度需要取絕對(duì)值。

依次下去，每走完一次后，角度自加一次，當(dāng)角度值大于360°時(shí)，則認(rèn)為畫圓完成。

三、PLC程序設(shè)計(jì)

根據(jù)分析，對(duì)于S7-200SMART系列PLC的程序設(shè)計(jì)主要分為“運(yùn)動(dòng)向?qū)У慕M態(tài)配置”、“初始與會(huì)原點(diǎn)程序”、“速度計(jì)算程序”、“開(kāi)始畫圓程序”

(1)初始化和回原點(diǎn)

(2)速度換算程序

(3)畫圓程序

子程序內(nèi)部程序

四、實(shí)驗(yàn)效果展示

（技成培訓(xùn)網(wǎng)原創(chuàng)，作者：曾鑫，未經(jīng)授權(quán)不得轉(zhuǎn)載，違者必究）

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