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所謂數值運算，就是通過加減乘除來實現(xiàn)數值的變換。在PLC中，數值運算的指令不算難，難的是怎樣理解PLC對這些數值的定義與處理方式。所以，我將這部分知識分為上下兩篇文章來述說。

在學習數值指令之前，我們得先了解這些數值有哪些特點。

在數學中，數的分類有很多，那在PLC中，數值的分類是不是也有很多的?在學習之前，看到數值運算指令，我頓時瑟瑟發(fā)抖，不會在PLC中也要學習數學吧!

后來才發(fā)現(xiàn)，是我杯弓蛇影了，PLC中的數值，除了我之前所說的各種進制數外，其實也不過是有整數與小數之分、整數與負數之分而已。這讓我松了一口氣。那么，我們正式開始這次的學習分享吧!

一、PLC的正數和負數

在數學中，負數和正數的區(qū)別，在于前面的正負號，例如-5和 5，而PLC中是不是也是這樣的呢?并不是的。

PLC中，正負之分是通過高位(b15或b31)的值來判定的。高位為0表示正數，高位為1表示負數。

例如數據寄存器D0中高位b15=0，表示D0的值為正數;若b15=1，那么D0的值就為負數。

另外，除了高位用于區(qū)分正負之外，其他位(b14…b0或b30…b0)的值也有區(qū)別，這主要是體現(xiàn)在負數的表示中。在說明這一點之前，我們先來了解一下什么是原碼、反碼和補碼。

在數字電路中，數碼有原碼、反碼和補碼之分，這樣可以使得數值運算變得更為簡單。結合符號位(高位)，所謂原碼，是指數值本身，例如十進制數 11、-5用二進制數表示的原碼分別為01011、10101，此時高位的“0”、“1”為符號位。

在數字電路中規(guī)定，正數的原碼=反碼=補碼，也就是正數的原碼、反碼和補碼都是其本身，如上圖所示的 11，其反碼和補碼也是01011。

而負數就不一樣了，符號位始終保持不變，負數的反碼就是對各數值位分別取反，如上圖所示的-5，反碼就是把1 0101變成1 1010。而負數的補碼等于其反碼加1，如1 1010 1=1 1011。

那么，反碼和補碼存在的意義又是什么呢?其實，補碼的作用就是使運算變得更方便快捷，一個數減去另一個數，就等于這個數加上另一個數的相反數的補碼，從而把減法運算轉化為加法運算。

如下圖所示，求解11-5，5的相反數為-5，從而把11-5轉化為11 (-5的補碼)，并舍去進位，后得到的結果恰好為6。

為什么把減法轉化為加法就可以變得方便呢?這是因為加法的電路可以更為容易設計，這是數字電路的知識，在此我就不再展開闡述，大家感興趣的可以自行了解。

類似于數字電路對原碼、反碼和補碼的定義，在PLC中，正數(符號位為0)直接用其原碼表示，而(符號位為1)負數就用其補碼表示。這說明，數據寄存器中的數據若為負數，那它各個數位的值并不代表它本身的值，而是其補碼。例如D0所存的數據為H8003，如下圖所示，其高位b15=1，為負數，所以這是補碼，不能認為D0的數值大小為-3。

由于高位為符號位，所以PLC中數值的取值范圍也會有所不同，如16位和32位的取值范圍如下圖所示，此時取值范圍顯然不是±65536(16位)。

另外，PLC中還對兩個數作出特別的規(guī)定，如圖所示的K0和K-32768，特別是B1000 0000 0000 0000不是表示負零。

知道了PLC中對正負數的定義，我們繼續(xù)往下看它是怎么定義整數和小數的。

二、PLC的定點數與浮點數

在PLC中，也可以根據小數點位置的不同，將數值分為整數和小數。其中整數就屬于定點數，那么，所謂定點數具體指的又是什么呢?

1、定點數

所謂定點，是指小數點是固定的，要么在高位的左邊、要么在低位的右邊。

如上圖所示，若將小數點至于數值高位的左邊，該數值就為純小數，所謂純小數，就是指整數部分為零的數，例如0.12、0.07等;若將小數點至于數值低位的右邊，該數值就為整數，沒有小數部分，例如7、8、9等。一般都是采用整數的定點數表示，所以在談及定點數時，很多時候都默認是整數。

結合上文所提的符號位，即帶符號的二進制整數稱為BIN數。大家細心點也可以發(fā)現(xiàn)，編程手冊中經常出現(xiàn)“BIN”這個詞，沒錯，它代表的就是二進制整數，而且?guī)в蟹枴?/span>

所以，在之后談及BIN運算指令時，要注意其數值的正負。

2、浮點數

所謂浮點數，其實就是小數，“浮點”表示小數點是浮動的，隨著小數點位置的不同，數值的大小也會有所不同。在了解浮點數之前，我們先來了解一個概念：科學計數法。

(1)科學計數法

科學記數法是一種記數的方法。就是把一個數表示成a×10n的形式。如下圖所示，其中底數10是固定不變的，變的是a和n，所以要用科學計數法去表示一個數，只需知道a和n即可。

類似的，在PLC中，浮點數就是用科學計數法表示的，又因為它由兩部分構成(a與10n)，所以浮點數都是用32位表示，即占用兩個字元件。其中又分為十進制浮點數和二進制浮點數。

(2)十進制浮點數

根據上文所提，浮點數用兩個連續(xù)編號的數據寄存器(Dn 1，Dn)表示。如下圖所示，Dn保存浮點數的基數，Dn 1保存浮點數的指數，且兩個數都帶有符號位。例如(D0)=K666，(D1)=K-2，(D1，D0)就表示了十進制數666×10-2=6.66。

在三菱PLC FX2N中，基數和指數的取值范圍各有不同，表示基數的Dn的取值范圍為±1000～9999或0，表示指數的Dn 1的取值范圍為-41～35。另外，十進制浮點數中，小的數是1175×10-41，大的數為3402×1035。至于為什么是這樣，我也不甚清楚，反正這是PLC中的規(guī)定。

在PLC中，十進制浮點數是不能直接用來運算的，而是用二進制浮點數進行運算的，但它可以和二進制浮點數相互轉換，可用來進行數據監(jiān)視。這就像是計算機系統(tǒng)，計算機中處理數據是基于二進制數的，但我們查看的時候看到的是十進制數，這是因為計算機把二進制數轉換為十進制數以便我們查看。

(3)二進制浮點數

二進制浮點數在PLC中的表示比較復雜，如上圖所示，同樣是用兩個連續(xù)編號的數據寄存器表示，其高位(b31)仍然表示符號位，這個符號位表示的該浮點數本身的正負，而不是指數的正負。從上圖可以看出，指數N占有8位，即b30～b23,而基數a占有23位，即b22～b0。它們的取值如下圖所示，其中b0～b30的值為0或1。

雖然二進制浮點數的表示方式比較復雜，但是能不能完全理解它，都不妨礙我們對浮點數的理解，對數值運算指令的運用。所以，不理解二進制浮點數的表方法，問題不大，能理解二進制浮點數本身就行。

例如在三菱PLC FX3U中想輸入浮點數3.14，直接輸入“E3.14”就行，但在三菱PLC FX2N中不能直接輸入浮點數，想輸入浮點數，就得先輸入整數，再運用相應指令運算或轉化。

知道了這些數值的相關定義和處理方式，那么我們在下篇文章就可以繼續(xù)分享數值運算的相關指令啦!

后，這次的學習分享就到這里吧!

注：本文章內容都是基于三菱FX PLC 2N所寫

選自《三菱FX系列PLC功能指令詳解》第五章第27～28課時

（技成培訓網原創(chuàng)，作者：楊思慧，未經授權不得轉載，違者必究?。?/strong>

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