我是如何學(xué)習(xí)電工基礎(chǔ)之Part.21：具有互感的線圈的串聯(lián)

上次關(guān)于的同名端的知識，大家學(xué)會了嗎？還有之前的自感和互感的知識，如果都學(xué)會了，那么這次的學(xué)習(xí)于你們而言肯定也是不在話下了。因為，這次的學(xué)習(xí)主題是“具有互感的線圈的串聯(lián)”。

其實我們這次的學(xué)習(xí)內(nèi)容就是結(jié)合之前所學(xué)的知識的進一步的延伸，其基本原理還是不變的，總是圍繞著法拉第電磁感應(yīng)定律、右手螺旋定則以及楞次定律對電路展開分析。

在學(xué)習(xí)互感線圈的串聯(lián)之前，我提個小問題，大家還記不記得很早之前就學(xué)過的，電阻的串并聯(lián)、電容的串并聯(lián)以及電感的串并聯(lián)的關(guān)系？特別是關(guān)于電感的串并聯(lián)的關(guān)系。我希望的是，在這次的學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)員們能把這次所學(xué)的知識和之前所學(xué)的電感串并聯(lián)的知識相互比較一下，并找出它們的同異。那么，我們開始這次的學(xué)習(xí)吧！

互感線圈的串聯(lián)，顧名思義，是指將兩個有互感的線圈串聯(lián)起來，有兩種不同的連接方式。

l?順向串聯(lián)：將兩個線圈的異名端相連接；

l?反向串聯(lián)：將兩個線圈的同名端相連接。

這兩種串聯(lián)情況下的互感線圈有什么特點呢？首先是順向串聯(lián)，如下圖21-1就是一個互感線圈的順向串聯(lián)電路模型。

▲圖21-1

在圖21-1中，兩個互感線圈首尾相連，由于串聯(lián)電路中所流過的電流為同一電流，所以兩個線圈所流過的電流同為i。根據(jù)我們之前所學(xué)的自感和互感知識，電流流過兩個線圈時，電流從0增大到i，此時會在兩個線圈中產(chǎn)生自感電動勢和互感電動勢。兩個互感線圈的同名端同為電流流入端，所以原電流在兩個互感線圈上產(chǎn)生的磁通方向相同。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，自感電動勢方向與原電流方向相反，從右指向左，即均是左點位高于右點位。同時，任一線圈產(chǎn)生的磁通穿過另一個線圈時，也會在另一個線圈上產(chǎn)生互感電動勢，且互感電動勢的方向與由原電流所激發(fā)的自感電動勢的方向一樣，這是因為兩個互感線圈產(chǎn)生的磁通方向相同且磁通同為增大趨勢。另外，由于兩個線圈的互感系數(shù)總是相等的，且它們流過的是同一個電流，所以兩個線圈產(chǎn)生的互感電動勢也總是相等。

如圖21-2所示，關(guān)于自感電動勢和互感電動勢的方向，我們可以根據(jù)右手螺旋定則和楞次定律進行判斷。

▲圖21-2

▲圖21-3

▲圖21-4

互感線圈的反向串聯(lián)分析思路和順向串聯(lián)的分析思路一樣，根據(jù)我們之前所學(xué)的自感和互感知識，電流流過兩個線圈時，電流從0增大到i，此時會在兩個線圈中產(chǎn)生自感電動勢和互感電動勢。電流i流過兩個互感線圈的同名端時方向相反，所以原電流在兩個互感線圈是產(chǎn)生的磁通方向相反。

雖然原電流在兩個互感線圈是產(chǎn)生的磁通方向相反，但是根據(jù)右手螺旋定則或楞次定律，我們依然可以判斷出兩個互感線圈的自感電動勢方向相同，均是從右指向左，即左點位高于右點位。

然而，此時的互感電動勢與順向串聯(lián)時不一樣了。同樣是任一線圈產(chǎn)生的磁通穿過另一個線圈時，會在另一個線圈上產(chǎn)生互感電動勢，但是此時的磁通與原電流產(chǎn)生的磁通方向相反。我們以線圈L₁為例，如圖21-4所示，電流i流過線圈L₂時產(chǎn)生的磁通方向是從左到右并穿過線圈L₁，且呈增大趨勢。根據(jù)楞次定律，線圈L₁的互感磁通方向與L₂的磁通方向相反，即從右到左。結(jié)合右手螺旋定則，此時互感電流的方向是從左到右，即互感電動勢的方向是從左到右，右點位高于左點位。同理，我們也可以判斷出線圈L₂的互感電動勢方向同樣是從左到右，右點位高于左點位。

和順向串聯(lián)的總電動勢一樣，我們根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律的定義，把兩個互感線圈的自感電動勢和互感電動勢進行代數(shù)相加，得出總的感應(yīng)電動勢，結(jié)果如圖21-5所示。此時的等效電感明顯比順向串聯(lián)時的小。這是因為兩個互感線圈的磁通方向相反，達到互相削弱的作用。

▲圖21-5

▲圖21-6