磁是什么？它與電之間有著怎么樣的關系？如果大家都已經(jīng)學習了曹老師的《電工基礎》中第25～28課時的內(nèi)容，或者掌握了我前兩次學習分享中的內(nèi)容，那么這些問題并不難回答。但是所能提供的答案并不完整，因為電與磁之間可謂有著千絲萬縷的關系，相要理清楚顯然是“難于上青天”。

而我們這次的學習分享又給大家的答案作了補充，那就是自感與互感。單單是自感與互感的內(nèi)容，曹老師就花費了整整4個課時的時間，從實際到理論，結合習題，可以說是非常的詳細了。大家如果完完全全地學了一遍，我想，即使不能百分百的掌握，但是收貨肯定是不少的。那么，我們這次就圍繞“自感與互感”的主題展開學習吧！

自感現(xiàn)象，顧名思義就是自身的電磁感應現(xiàn)象。它的詳細定義是：當回路中導體的電流發(fā)生變化時，它周圍的磁場就隨著變化，即由此電流所產(chǎn)生的穿過回路本身所圍面積的磁通量也隨著變化，因而在導體中就產(chǎn)生感應電動勢，這個電動勢總是阻礙導體中原來電流的變化，這種現(xiàn)象就叫做自感現(xiàn)象。由自感應所產(chǎn)生的電動勢稱為自感電動勢。

▲圖19-1

如圖19-1所示，考慮一個閉合回路，設其中電流為I，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，此電流在空間任一點產(chǎn)生的與磁感應強度B與I成正比，推理得磁通量φ_L也與回路中的電流I成正比，即φ_L∝I。若回路中有N匝，且穿過每一匝線圈的磁通量φ_L基本相同，則這個N匝線圈中的自感磁鏈Ψ_L=Nφ_L，且該自感磁鏈Ψ_L也與電流I成正比，即Ψ_L∝I。

為了表明各個線圈產(chǎn)生自感磁鏈的能力，將線圈的自感磁鏈與電流的比值叫做線圈（或回路）的自感系數(shù)（或自感量），簡稱自感，用符號“L”表示，L=Ψ_L/I=Nφ_L/I。

自感系數(shù)L是一個比例系數(shù)，它在量值上等于線圈中的電流為一個單位時通過線圈的磁鏈。在國際單位中，自感系數(shù)的單位為亨利（H），1H=1Wb/A。和電感一樣，由于亨利的單位較大，實用中常采用豪亨（mH）或微亨（μH），它們的關系為1H=10³mH=10⁶μH。

結合我們之前所學的電感的知識，自感理解起來其實也不難，在沒有互感作用的情況下，其實自感就是電感。類似于電阻和電容，自感就是表征線圈本身電磁性質(zhì)的物理量，它僅由線圈的形狀、大小、匝數(shù)及周圍磁介質(zhì)的分布所決定，在無其他鐵磁質(zhì)的情況下，它與線圈中的電流無關，就好比導線的電阻與加在導體兩端的電壓、流過導體的電流無關一樣。

我們在上一次的學習分享中知道，根據(jù)法拉第電磁感應定律，磁通量的變化，會產(chǎn)生感應電動勢。那么，顯然，自感現(xiàn)象也必定伴隨著感應電動勢的產(chǎn)生，這個感應電動勢就是自感電動勢，由法拉第電磁感應定律可知，線圈中的自感電動勢為e=-ΔΨ/Δt=-LΔI/Δt。

▲圖19-2

如圖19-2所示為自感電動勢的表達式。正如圖中所述，自感電動勢總是阻礙回路原電流的變化，常稱為“電磁慣性”。對于相同的電流變化率ΔI/Δt，L越大，自感電動勢也就越大，回路中原有電流越難改變。所以，類似于質(zhì)量是對物體慣性大小的量度，自感系數(shù)L是電路電磁慣性的量度。

在工程技術和日常生活中，自感現(xiàn)象的應用很廣泛，曹老師在《電工基礎》課程中也詳細地分析了幾個實例 ，如日光燈上用的鎮(zhèn)流器等。然而在某些情況下，自感現(xiàn)象會帶來危害，例如大功率的電動機有很大的自感，突然拉閘斷電，會有一個很大的電流變化率，從而在電機繞組兩端引起極大的自感電動勢，足以在電閘上產(chǎn)生電弧，所以，電源閘刀上應配置滅弧罩。

自感是單獨一個閉合線圈中電流的作用，那么，如果有兩個線圈鄰近時，它們之間又會有怎樣的電磁現(xiàn)象呢？我們接下來就對這個問題進行探討。在談及兩個鄰近閉合線圈之間的電磁感應現(xiàn)象時，就引進了一個新的概念：互感現(xiàn)象。

互感現(xiàn)象，顧名思義，是指兩個線圈之間的相互電磁感應現(xiàn)象。如圖19-3所示，兩個鄰近的閉合線圈，匝數(shù)分別為N₁和N₂，通有電流I₁和I₂。當線圈1中的電流I₁變化時，由它所激發(fā)的變化磁場，會在它鄰近的另一個線圈2中產(chǎn)生感應電動勢；同樣，當線圈2中的電流I₂變化時，也會在線圈1中產(chǎn)生感應電動勢。這種由于一個線圈流過電流所產(chǎn)生的磁通，穿過另一個線圈的現(xiàn)象，叫耦合。由于此線圈電流變化引起另一個線圈產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象，稱為互感現(xiàn)象?；ジ鞋F(xiàn)象所產(chǎn)生的感應電動勢稱為互感電動勢，這樣的兩個線圈稱為互感耦合線圈。

▲圖19-3

設Ψ₂₁表示I₁所激發(fā)的磁場穿過線圈2的全磁通，當兩線圈的形狀、相對位置及周圍介質(zhì)的磁導率不變時，Ψ₂₁與I₁成正比，可表示為Ψ₂₁=N₂φ₂₁=M₂₁；同理，I₂所激發(fā)的磁場穿過線圈1的全磁通為Ψ₁₂=N₁φ₁₂=M₁₂，如圖19-3所示。

▲圖19-4

另外，顯然在兩個線圈中，它們自身肯定也有自感現(xiàn)象的存在。如圖19-4所示，兩個鄰近線圈中，它們各自本身有自感現(xiàn)象的存在，同時兩個線圈之間又有互感現(xiàn)象的存在。結合圖19-3和19-4的內(nèi)容，上面引入的比例系數(shù)M₂₁和M₁₂分別稱為線圈1對線圈2的互感系數(shù)和線圈2對線圈1的互感系數(shù)。理論和實踐都證明，M₂₁和M₁₂總是相等的，一般用M表示，即M₂₁=M₁₂=M。

M稱為兩個線圈的互感系數(shù)，簡稱互感。類似于自感L，它是一個反映兩個電路耦合程度的物理量?；ジ邢禂?shù)取決于兩個耦合線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相對位置及周圍磁介質(zhì)的分布。當磁介質(zhì)為非鐵磁性物質(zhì)時，M是常數(shù)，與線圈中的電流無關。和自感系數(shù)一樣，互感系數(shù)的國際單位也是亨利（H）。

工程上常用耦合系數(shù)表示兩個線圈磁耦合的緊密程度，耦合系數(shù)k定義如圖19-5所示。這一關系式只是在兩個線圈各種所產(chǎn)生的磁感線完全通過對方線圈時才能成立，也就是在無漏磁通存在的理想情況下成立。

▲圖19-5

在圖19-5的表達式中，耦合系數(shù)k的值取決于兩個線圈的相對位置。顯然，0≤k≤1，當近似為1時，為強耦合；當k接近于0時，為弱耦合；當k=1時，稱兩個線圈為全耦合，此時自感磁通全部為互感磁通。

自感現(xiàn)象有自感電動勢的產(chǎn)生，同樣的，互感現(xiàn)象也有互感電動勢的產(chǎn)生。在互感系數(shù)為常量的情況下，當線圈1中的電流I₁變化時，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，在線圈2中產(chǎn)生的互感電動勢e₂如圖19-6所示。同理，當線圈2中的電流I₂變化時，在線圈1中產(chǎn)生的感應電動勢e₁如圖19-6所示。

在《電工基礎》中，曹老師還提到一個互感電壓的概念：結合圖19-5，i₁的變化引起φ₂₁變化，從而在線圈2中產(chǎn)生的電壓稱為互感電壓。顯然，互感電壓與互感電動勢的區(qū)別只在于它們之間方向不同。因為我們在之前也學到過，電壓的正方向是從高電位指向低點位的，而電動勢的正方向恰與電壓相反，是從低點位指向高電位。

▲圖19-6

和自感系數(shù)一樣，互感系數(shù)的量值也等于一個回路中電流隨時間的變化率為一個單位時，在另一個回路中所引起的感應電動勢的絕對值。

互感現(xiàn)象在實際中的應用也有很多，我們熟悉的應該就是變壓器的制造了。變壓器的原理正是利用互感現(xiàn)象把電能由一個回路轉(zhuǎn)移到另一個回路中去。

總而言之，不管是自感還是互感，它們的實質(zhì)其實都是電磁感應，兩者之間有相同之處，也有不同的地方。大家好要懂得自感和互感各自的原理，又要懂得它們之間的共同點和區(qū)別。

相關課程推薦：

電工基礎