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  電功率，相信大家都耳熟能詳，它用于描述電能消耗的快慢，表示電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)電荷所做的功，符號(hào)為P ，單位為瓦特[W]。例如功率為100W的電燈每小時(shí)消耗0.1度電(kWh);功率為200W電燈每小時(shí)消耗0.2度電(kWh)。

  和電功率有關(guān)的公式有很多，如下圖1-1所示的W=Pt ，P=UI ，P=I 2R 等。那么，其中的P=UI(電功率=電壓×電流)又是怎么來(lái)的呢?這個(gè)公式是不是適用于所有電路?

  圖1-1

  其實(shí)，不管是交流電路還是直流電路，不管是瞬時(shí)值、有效值或者是直流電路的恒定值，功率都是等于電壓乘以電流的，也就是說(shuō)，p=ui 這個(gè)公式適用于所有電路，注意，這里的p、u、i 用的都是小寫(xiě)。

  在解釋為什么p=ui 之前，我們有必要理解p、u、i 的含義。

  一、電壓與電流的定義

  1、電流

  電流，指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體任一橫截面的電荷量，符號(hào)為I(i )，單位為安培(A)，例如1秒鐘(1s)通過(guò)導(dǎo)體某一截面的電荷量為1庫(kù)侖(1C)，此時(shí)的電流強(qiáng)度就為1安培(1A)，如下圖1-2所示，電流的參考正方向?yàn)檎姾傻囊苿?dòng)方向。

  圖1-2

  這就好比在一條大道上，單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)任一斑馬線的車流量，例如每小時(shí)有100輛車開(kāi)過(guò)穿條馬路，那么它的車流就為100輛/小時(shí)。如果是已知10小時(shí)穿過(guò)該馬路的車輛共有1200輛，顯然，可以用1200除以10得出每小時(shí)的車流量為120輛/小時(shí)。

  類似的，電流 i 也可以用一段時(shí)間(Δt )內(nèi)通過(guò)某截面的總電荷量(Δq )除以該段時(shí)間(Δt)得出，即 i=Δq /Δt ，這就是電流的定義表達(dá)式。

  要特別說(shuō)明的一點(diǎn)是，所謂“電荷”是指所有帶電的載流子，包括帶正電的離子、空穴、帶負(fù)電的自由電子等。當(dāng)然，在我們的金屬導(dǎo)體中，形成電流的電荷是以自由電子的形式存在的，即金屬導(dǎo)體中其電荷(帶負(fù)電)的移方向與電流參考正方向相反，如下圖1-3所示。

  圖1-3

  電荷為什么能定向移動(dòng)?按理說(shuō)，自由電子是圍繞原子核作繞核運(yùn)動(dòng)的，就像是地球繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一樣，此時(shí)電子受到原子核的束縛力而不能隨便跑開(kāi)。顯然，想要自由電子掙脫原子核的束縛，就得給它提供另外一個(gè)力，只要這個(gè)力大于原子核的束縛力，自由電子就可以跑掉了，而這個(gè)力就是電場(chǎng)力。

  關(guān)于電場(chǎng)力與電荷的更多內(nèi)容，大家可以看我前面所寫(xiě)文章“帶你完全了解電容”，在這里我就不再闡述。電場(chǎng)的存在，就會(huì)有電壓，那么電壓又是什么呢?

  2、電壓

  所謂電壓，是針對(duì)兩點(diǎn)而言的，例如A、B兩點(diǎn)的電壓等于電場(chǎng)力將單位正電荷自A點(diǎn)移動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)所做的功，符號(hào)為 U ，單位是伏特( V)，如下圖1-4所示。

  圖1-4

  這就好比地球?qū)θ说奈Γ厍虮砻娲嬖谥亓?chǎng)，當(dāng)人處于這個(gè)重力場(chǎng)中，就會(huì)受到地球引力的作用傾向于往地面掉。如下圖1-5所示，人從4樓自由落體掉到2樓，重力場(chǎng)對(duì)人做功，人具有了動(dòng)能，而且這個(gè)人越胖，其獲得的動(dòng)能也越大。

  圖1-5

  同理，正電荷q 從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，如下圖1-6所示。而且電荷量越q大，電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功越多，將這個(gè)功除以電荷量，就得到了電場(chǎng)力對(duì)單位正電荷做的功，這就是電壓，即u=W /q 。這里說(shuō)的是正電荷，其實(shí)對(duì)負(fù)電荷也是一樣的，只要是單位電荷就行。只不過(guò)用正電荷時(shí)，電場(chǎng)力所做的功是正值，電荷移動(dòng)的方向恰好表示了電壓的方向。

  圖1-6

  另外，相同的兩點(diǎn)距離，電壓大的，表示電場(chǎng)力對(duì)單位正電荷做的功越多，即電場(chǎng)越強(qiáng)。根據(jù)電壓的定義，它沒(méi)有提到時(shí)間，也就是說(shuō)，電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，不管快還是慢，反正電場(chǎng)能做的功就這么多。

  一句話總結(jié)電壓與電流，就是電流表示單位時(shí)間通過(guò)任截面的電荷量，而電壓表示電場(chǎng)力對(duì)單位正電荷在兩點(diǎn)間做的功。知道了電壓與電流的含義后，p=ui 就很容易理解了。

  二、功率等于電壓乘以電流的含義

  文章開(kāi)頭就說(shuō)到，功率表示了電能消耗的快慢，也就是電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的快慢，回顧電壓的定義，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  沒(méi)錯(cuò)，功率中所謂的電場(chǎng)力做的功和電壓中的電場(chǎng)力做的功，其實(shí)是同一個(gè)功。區(qū)別在于，功率中電場(chǎng)力做功是對(duì)所有電荷而言的，而且是單位時(shí)間內(nèi)。

  例如現(xiàn)在有一個(gè)元件，如下圖1-7所示，由于電場(chǎng)的作用，其兩端的電壓為u，這表示該元件內(nèi)一個(gè)正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力就做了u的功，所花是時(shí)間為Δt 。

  圖1-7

  若在這個(gè)Δt 的時(shí)間內(nèi)，有Δq 個(gè)電荷從A點(diǎn)移到了B點(diǎn)，那么此時(shí)電場(chǎng)力做的總功就為ΔW =Δq ×Δt 。結(jié)合電流的定義，在Δt 的時(shí)間內(nèi)，有Δq 個(gè)電荷從A點(diǎn)移到了B點(diǎn)，在元件AB間取任一截面可以求得單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該截面的電荷量，即電流為i =Δq / Δt 。

  功率在表達(dá)式上，為電場(chǎng)力做的功除以時(shí)間，即p =ΔW /Δt ，如圖1-7所示，顯然將電壓u 乘以電流i 也可以得出ΔW /Δt ，即p = ui 。咦?這就很神奇!

  對(duì)于p=ui ，在明白了p、u、i 這幾個(gè)物理量的前提下，我們可以這樣理解：把一個(gè)電荷從A移到B做的功是u，單位時(shí)間內(nèi)移了i個(gè)電荷，ui相乘，就表示單位時(shí)間內(nèi)移了i個(gè)電荷做的功，這就是功率p。

  另外要說(shuō)明的一點(diǎn)是，以上的時(shí)間變化量Δt 可以取得無(wú)限短，在這個(gè)無(wú)限短的時(shí)間內(nèi)都滿足p=ui ，這就表明了電壓和電流可以是瞬時(shí)值，所乘出來(lái)的功率是瞬時(shí)功率，所以這里用小寫(xiě)字母表示。

  我們家用電器上所標(biāo)的功率，都是指的平均功率，用大寫(xiě)的P 表示，而它為什么等于電壓有效值乘以電流有效值，根本上也是從瞬時(shí)功率p=ui 推導(dǎo)出來(lái)的，這個(gè)推導(dǎo)的過(guò)程涉及到微積分，我在此就不再展開(kāi)講解。

  那么，關(guān)于功率為什么等于電壓乘以電流的講解就到這里啦!大家有哪些知識(shí)點(diǎn)想知道的，歡迎留言評(píng)論喲~

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